La carga eléctrica de las partículas de polvo contribuye en gran medida a la evaluación de plasmas en experimentos de laboratorio, en la ionosfera y en su estado interplanetario. Se supone que las partículas de polvo están libres de carga al principio, mientras que eventualmente los electrones y los iones chocan con la superficie del polvo y tienen una alta probabilidad de adherirse a él y, por lo tanto, cargarse. Algunos factores como la fotoemisión, la emisión de electrones secundarios, la emisión térmica y los campos electromagnéticos pueden contribuir al número de partículas de polvo cargadas eléctricamente.17, 18. El movimiento orbital finito (OML) es un método popular para rastrear la dirección del movimiento de electrones e iones, mientras que puede influir en varias fuerzas dentro de un plasma, determinar secciones transversales de colisión y calcular la carga eléctrica del polvo en equilibrio.19, 20.
Aquí, se supone que la partícula de polvo tiene una forma esférica conductora y, por lo tanto, el potencial de la superficie del polvo, φsque depende de la relación entre carga eléctrica y capacitancia de la esfera conductora, φs = x/c, donde, \({\text{C}}=4\pi\varepsilon_{0}{\text{r}}_{\text{d}}}\) es la capacidad esférica de polvo21. La mayoría de los electrones, debido a su menor masa y mayor temperatura, están más expuestos a las partículas de polvo que a los iones, lo que produce una carga negativa en la partícula de polvo (φs <0). La carga neta puede ser positiva en el polvo, ys > 0 considerando otros factores como la emisión de electrones desde la superficie del polvo debido a la emisión de luz. La resolución de las ecuaciones de movimiento de electrones e iones revela la intensidad del flujo de iones y electrones hacia el polvo con la condición φs <0 es cierto22:
$$I_{i} = I_{0i}\left({1 – \frac{{z_{i}e\varphi_{s}}}{{k_{B}T_{i}}}} \right), $$
(1)
$$I_{e} = I_{0e}\exp\left({\frac{{e\varphi_{s}}}{{k_{B}T_{e}}} \right), $$
(2)
De lo contrario, φs > 0 para polvo positivo:
$$I_{i}=I_{0i}exp\left({\frac{{-z_{i}e\varphi_{s}}}{{k_{B}T_{i}}}} \right), $$
(3)
$$I_{e} = I_{0e}\left({1 + \frac{{e\varphi_{s}}}{{k_{B}T_{e}}}} \right), $$
(4)
donde zyo es el grado de ionización, Tyo es la temperatura del ion, y T.H es la temperatura del electrón. simbolosB Y yo0αEs la constante de Boltzmann y la intensidad de corriente inicial para electrones e iones, respectivamente:
$$I_{0\alpha } = 4\pi r_{d}^{2}n_{\alpha } q_{\alpha } \left ({\frac{{kT_{\alpha }}}{{ 2\pi m_{\alpha }}} \right)^{1/2},\quad \alpha = e,i,$$
(5)
dondeH y Nyo son el número de electrones e iones por unidad de volumen, respectivamente, mientras que mα Es e o i para la masa, y qαO e o i es responsable. El radio de las partículas de polvo, rDr generalmente solo unos pocos micrómetros, y la carga de las partículas de polvo equilibra la cantidad de electrones e iones.
$$\frac{dQ}{{dt}} = I_{e} + I_{i}. $$
(6)
entrando en el ecualizador. (5) en la ecuación. (6), los potenciales negativo y positivo son los rendimientos, respectivamente:
$$\frac{dQ}{{dt}}=4\pi er_{d}^{2}\sqrt {\frac{{k_{B}}}{{2\pi m_{e}}}}\ izquierda \{{-n_{e}}\sqrt {T_{e}} exp \left({\frac{eQ}{{k_{B}CT_{e}}} \right) + n_{i} z_{ i } \sqrt{T_{i}}\left({1 – \frac{{z_{i}eQ}}{{k_{B}CT_{i}}} \right)} \right\},$$
(7)
$$\frac{dQ}{{dt}}=4\pi er_{d}^{2}\sqrt {\frac{{k_{B}}}{{2\pi m_{e}}}}\ izquierda {{-n_{e}\sqrt{T_{e}}\left( {1 + \frac{{e\varphi_{s}}}{{k_{B}T_{e}}}}\right ) + n_{i} z_{i} \sqrt {T_{i}} exp \left ({\frac{{-z_{i}eQ}}{{k_{B}CT_{i}}}} \right ) } \ derecho \}. $$
(8)
ambas ecuaciones. (7) y (8) son la evolución temporal de la carga eléctrica de las partículas de polvo23.
Para evaluar las colisiones entre partículas de polvo y electrones o iones, se aplicó el método de Monte Carlo. Los electrones y los iones tienen secciones transversales de σH y σyo y energías eH y miyo , calculados respectivamente por las Ecs. (9) y (10) y partículas de polvo estacionarias con carga QDr radio pDr Diseñado según la teoría OML19:
$$\sigma_{e}=\pi r_{d}^{2}\left({1 + \frac{{Q_{d}}}{{4\pi \varepsilon_{0}r_{d}E_{ e}}}} \derecha), $$
(9)
$$\sigma_{i}=\pi r_{d}^{2}\left({1 – \frac{{Q_{d}}}{{4\pi \varepsilon_{0}r_{d}E_{ i}}}} \ derecha) $$
(10)
donde eH y miyoes la energía del electrón y el ion en eV. Las secciones transversales están sujetas a la conservación del impulso y la energía de los electrones e iones que interactúan con las partículas de polvo, por lo que las secciones transversales son válidas para los electrones e iones porque son absorbidos o rechazados por las partículas de polvo.24.
Las secciones transversales de colisión electrón-ion aplicadas en este modelo son similares a las de25. La sección transversal de Coulomb, σ, de la dispersión de electrones e iones por partículas de polvo fijas se extrae de26:
$$\sigma = \frac{{\pi \left({e_{\alpha }^{2}e_{\beta }^{2}} \right)ln\Lambda }}{{\left({ \mu v^{2} / 2} \right)^{2}}}=\frac{{\pi \left({e_{\alpha }^{2}e_{\beta }^{2} } \right) ln\Lambda }}{{16\pi ^{2}\varepsilon_{0}^{2}\left({\mu v^{2}/2} \right)^{2}}} =\frac{ {Q_{d}^{2}ln\Lambda }}{{16\pi \varepsilon_{0}^{2}E_{\alpha }^{2}}},\quad \alpha, \beta = e, yo, $$
(11)
donde α y son las dos partículas que interactúan, μ es su masa reducida, cercana a la masa de electrones o iones debido a una gran masa de partículas de polvo, lnΛ es el logaritmo de Coulomb ~10, eαy miβson cargas de partículas, sDres la carga de las partículas de polvo, y E.αes la energía de un electrón o ion en eV.
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